Bài tập toán nâng cao lớp 8 được Vn
Doc sưu tầm cùng đăng tải. Tư liệu này giúp đa số về các bài tập nhân cùng chia các đa thức theo hình thức tư cơ bản đến nâng cao theo từng mảng bài bác tập tuy nhiên vẫn bám sát theo chương trình SGK lớp 8 môn Toán. Việc làm bài bác tập này thuộc dạng những lần để giúp đỡ các em thuần thục và rèn luyện kĩ năng giải bài tốt. Những bài tập sẽ chia theo từng chăm đề dưới đấy là nội dung chi tiết các em tìm hiểu thêm nhé:


1. NHÂN CÁC ĐA THỨC

Bài 1:  Cho m số mà lại mỗi số bởi 3n – 1 với n số mà lại mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Tìm m?


Bài 2: kiếm tìm x, biết:

a,

*

b,

*

c,

*

Bài 3: mang đến

*
. Chứng tỏ rằng A = B = C với

*

*

*

Bài 4: đến a + b + c = 2; ab + bc + ca = -5 cùng abc = 3. Hãy tính giá chỉ trị cửa ngõ biểu thức:

*
cùng với
*

Bài 5: Tìm những hệ số a, b, c thỏa mãn

*
với mọi x

Bài 6: Tính giá bán trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7

Bài 7: Cho ba số thoải mái và tự nhiên liên tiếp. Tích của nhì số đầu nhỏ tuổi hơn tích của nhị số sau là 50. Hỏi sẽ cho bố số nào?

Bài 8: Chứng minh rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

2. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. Rút gọn những biểu thức sau:


a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12

b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12

c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Minh chứng rằng:

a. A3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra các kết quả:

i. Nếu a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. Mang đến

*
tính
*

iii. Mang đến

*

Tính

*

3. Tìm giá bán trị bé dại nhất của các biểu thức

a. A = 4x2 + 4x + 11

b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá trị bự nhất của những biểu thức

a. A = 5 - 8x - x2

b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

5. A. đến a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng tỏ rằng a = b = c

b. Search a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

6.

Bạn đang xem: Toán nâng cao lớp 8

Chứng minh rằng:

a. X2 + xy + y2 + 1 > 0 với tất cả x, y

b. X2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với mọi x, y, z

7. Chứng tỏ rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với đa số x, y.

8. Tổng cha số bằng 9, tổng bình phương của chúng bởi 53. Tính tổng những tích của hai số trong bố số ấy.


9. Chứng minh tổng những lập phương của cha số nguyên liên tục thì phân chia hết đến 9.

10. Rút gọn biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

11. a. Minh chứng rằng nếu mỗi số trong nhì số nguyên là tổng những bình phương của nhì số nguyên nào đó thì tích của chúng rất có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.

b. Minh chứng rằng tổng các bình phương của k số nguyên thường xuyên (k = 3, 4, 5) không là số chủ yếu phương.

3. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. Phân tích nhiều thức thành nhân tử:

a. X2 - x - 6

b. X4 + 4x2 - 5

c. X3 - 19x - 30

2. So sánh thành nhân tử:

a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)

b. B = a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)

c. C = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3

3. So sánh thành nhân tử:

a. (1 + x2)2 - 4x (1 - x2)

b. (x2 - 8)2 + 36

c. 81x4 + 4

d. X5 + x + 1

4. a. Minh chứng rằng: n5 - 5n3 + 4n phân tách hết cho 120 với đa số số nguyên n.

b. Minh chứng rằng: n3 - 3n2 - n + 3 chia hết đến 48 với mọi số lẻ n.

5. Phân tích những đa thức tiếp sau đây thành nhân tử

1. A3 - 7a - 6

2. A3 + 4a2 - 7a - 10

3. A(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 - 4abc

4. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) - 12

5. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) - 12

6. X8 + x + 1

7. X10 + x5 + 1

6. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên và thoải mái lẻ n:

1. N2 + 4n + 8 phân tách hết đến 8

2. N3 + 3n2 - n - 3 phân chia hết mang lại 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để:

1. N4 + 4 là số nguyên tố

2. N1994 + n1993 + một là số nguyên tố

8. Search nghiệm nguyên của phương trình:

1. X + y = xy

2. P(x + y) = xy với p. Nguyên tố

3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0

4. CHIA ĐA THỨC

1. Xác định a khiến cho đa thức x3- 3x + a phân tách hết đến (x - 1)2


2. Tìm các giá trị nguyên của n để

*
là số nguyên

3. Search dư trong phép chia đa thức: f(x)+x1994+ x1993+ 1 cho

a. X - 1

b. X2 - 1

c. X2 + x + 1

4. 1. Xác định các số a va b sao cho:

a. X4 + ax2 + b phân chia hết cho:

i. X2 - 3x + 2

ii. X2 + x + 1

b. X4 - x3 - 3x2 + ax + b phân chia cho x2 - x - 2 tất cả dư là 2x - 3

c. 2x2 + ax + b chia cho x + 1 dư - 6 chia cho x - 2 dư 21

2. Chứng minh rằng

f(x) = (x2 - x + 1)1994 + (x2 + x - 1)1994 - 2

chia hết cho x - 1. Tìm dư trong phép phân chia f(x) đến x2 - 1

5. Tra cứu n nguyên nhằm

*
là số nguyên

6. Minh chứng rằng:

a. 1110 - 1 phân chia hết cho 100

b. 9 . 10n + 18 phân chia hết mang đến 27

c. 16n - 15n - 1 phân tách hết cho 255

6. Tìm tất cả các số tự nhiên và thoải mái n nhằm 2n - 1 chia hết cho 7

7. Chứng minh rằng:

a. 20n + 16n - 3n - 1:323 với n chẵn

b. 11n + 2 + 122n + 1:133

c.

*
+ 7 :7 cùng với n > 1

Tính hóa học cơ phiên bản và rút gọn gàng phân thức

Tài liệu vẫn còn các bạn tải về nhằm xem toàn diện nội dung


Ngoài ra, Vn

Bài tập toán nâng cao lớp 8 được Vn
Doc share trên trên đây hy vọng để giúp đỡ các em học viên nắm kiên cố kiến thức cũng tương tự làm thân quen với các dạng bài bác tập cải thiện và phần khác để tìm ra hầu như em có năng khiếu sở trường hơn. Chúc những em học tốt, nếu như thấy tài liệu hữu dụng hãy chia sẻ cho chúng ta cùng tham khảo nhé

...................................

Ngoài bài tập toán cải thiện lớp 8, các bạn học sinh còn hoàn toàn có thể tham khảo những đề thi, học tập kì 1 lớp 8, học kì 2 lớp 8 những môn Toán 8, Văn 8, Soạn bài bác lớp 8, biên soạn Văn Lớp 8 (ngắn nhất) mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 8 này giúp chúng ta rèn luyện thêm kĩ năng giải đề và có tác dụng bài tốt hơn. Chúc chúng ta ôn thi tốt.


Toán 8 từ thời điểm năm học 2023 - 2024 trở đi đang được đào tạo và huấn luyện theo 3 bộ sách: Chân trời sáng sủa tạo; Kết nối tri thức với cuộc sống đời thường và Cánh diều. Việc lựa chọn giảng dạy bộ sách nào đang tùy thuộc vào các trường. Để giúp các thầy cô và các em học sinh làm quen với từng cuốn sách mới, Vn
Doc sẽ hỗ trợ lời giải bài xích tập sách giáo khoa, sách bài xích tập, trắc nghiệm toán từng bài xích và các tài liệu giảng dạy, học tập khác. Mời chúng ta tham khảo qua đường liên kết bên dưới:

Mua tài khoản truongthgt.edu.vn Pro để hưởng thụ website truongthgt.edu.vn KHÔNG quảng cáo & tải toàn thể File rất nhanh chỉ còn 79.000đ.

Xem thêm: Máy Khoan Pin Hitachi 99V Hitachi 3 Chức Năng Có Búa, Máy Bắt Vít Hitachi, Bảng Giá 7/2023


Các dạng bài tập Toán nâng cấp lớp 8 là tài liệu cực kì hữu ích cung cấp cho những em học viên tài liệu tham khảo, học tập, tu dưỡng và nâng cao kiến thức môn toán theo chương trình hiện hành.



Dạng 1: Nhân những đa thức

1. Tính giá bán trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7

2. Cho bố số tự nhiên liên tiếp. Tích của nhì số đầu nhỏ tuổi hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?

3. minh chứng rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

Dạng 2: các hàng đẳng thức đáng nhớ

*Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 2

*

*

*

*

*

*

*Hệ trái với hằng đẳng thức bậc 3

*

*

*

*

*

*

*

1. Rút gọn những biểu thức sau:


a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12

b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12

c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Chứng minh rằng:

a. A3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra những kết quả:

i. Nếu như a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. Mang đến

*
tính
*

iii. đến

*

Tính

*

3. Tìm giá bán trị nhỏ dại nhất của các biểu thức

a. A = 4x2 + 4x + 11

b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá chỉ trị lớn nhất của các biểu thức

a. A = 5 - 8x - x2

b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

5. A. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c


b. Tìm kiếm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

6. Chứng minh rằng:

a. X2 + xy + y2 + 1 > 0 với tất cả x, y

b. X2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với tất cả x, y, z

7. Minh chứng rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

8. Tổng tía số bằng 9, tổng bình phương của chúng bởi 53. Tính tổng những tích của hai số trong tía số ấy.


9. Chứng minh tổng những lập phương của bố số nguyên thường xuyên thì phân tách hết cho 9.

10. Rút gọn gàng biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

11. a. Chứng tỏ rằng giả dụ mỗi số trong nhì số nguyên là tổng các bình phương của nhì số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.

b. Chứng tỏ rằng tổng các bình phương của k số nguyên tiếp tục (k = 3, 4, 5) ko là số chủ yếu phương.

Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. X2 - x - 6

b. X4 + 4x2 - 5

c. X3 - 19x - 30

2. đối chiếu thành nhân tử:

a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)

b. B = a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)

c. C = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3

3. So sánh thành nhân tử:

a. (1 + x2)2 - 4x (1 - x2)

b. (x2 - 8)2 + 36

c. 81x4 + 4

d. X5 + x + 1

4. a. Minh chứng rằng: n5 - 5n3 + 4n chia hết cho 120 với tất cả số nguyên n.

b. Chứng minh rằng: n3 - 3n2 - n + 3 phân tách hết mang lại 48 với mọi số lẻ n.

5. Phân tích những đa thức tiếp sau đây thành nhân tử

1. A3 - 7a - 6

2. A3 + 4a2 - 7a - 10

3. A(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 - 4abc

4. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) - 12

5. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) - 12

6. X8 + x + 1

7. X10 + x5 + 1

6. Chứng minh rằng với tất cả số thoải mái và tự nhiên lẻ n:

1. N2 + 4n + 8 phân tách hết cho 8

2. N3 + 3n2 - n - 3 chia hết mang lại 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên và thoải mái n để:

1. N4 + 4 là số nguyên tố

2. N1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố

8. Search nghiệm nguyên của phương trình:

1. X + y = xy

2. P(x + y) = xy với p nguyên tố

3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0

Dạng 4: chia đa thức

1. Xác định a để cho đa thức x3- 3x + a chia hết mang lại (x - 1)2